精神分裂患者如何拿诺贝尔奖——《美丽心灵》男主原型约翰·纳什的真实人生故事
# 精神分裂患者如何拿诺贝尔奖——《美丽心灵》男主原型约翰·纳什的真实人生故事
## 一、海盗分金币
在今天的节目开始之前，我先请大家思考这样一个问题：现在有ABC三个海盗发现了100枚金币，为了决定如何分配这100枚金币，三人合计出来了个方法。
首先用抽签的方式排除每个人提分配方案的次序，抽到一先说，然后依此类推。其次，如果一个人提的方案有一半或一半以上的人都不同意，那么这个方案不仅会被否决，且提方案的人会被直接干掉。反之，方案则会通过。
假设这三个人都是极端理性的，目的都是要将自己的利益最大化，而且都是要尽可能地干掉对方的。那么问题来了：如果你是这三人其中之一，然后抽到了第一个提方案，你会提议怎么分配呢？
你觉得第一个提方案是最好的次序还是最差的次序呢？大家可以暂停思考一下这个问题。
从直观的角度来想，应该大多数人都会觉得第一个提方案真是倒了血霉。因为不管怎么提，后面两个人都一定会否定你的方案把你干掉，分蛋糕的人就少了，他们就会获得更大的利益。
但事实情况真是这样吗？当然不是。你要抽到第一个，我跟你说，哥们你就放心大胆地提，你怎么提都不会被干掉，而且这100个金币你包能全拿走。
为什么这么说呢？在你提出方案后，咱们看一下第二个人也就是B他怎么想。他如果和C都不同意你的方案，那么等到他的轮次时你就已经被干掉了。
这就意味着无论他提什么方案，C都会反对，然后他就会被做掉，C独吞这100个金币。因此你还能关心一下能拿多少，B只能关心能活多久。
为了保证自己活命的前提，是他必须保证你先得活着。所以无论你说多少，B都会同意。这个问题的答案就是：如果你抽到第一个，那就是最好的次序，你一定能拿走所有金币。
咱们再将这个问题变得稍微复杂一点，加入一个新角色：船长。船长变成第一个提方案，然后其他三个人的次序不变，规矩也不变。
这种情况之下，船长应该怎么提这个方案呢？答案是他只要答应分别给B和C分一枚金币，剩下的自己全拿。B和C一定都会同意他提出的这个方案。
A一个字都拿不到。因为如果船长提的这个方案B和C不同意，那么船长就会被干掉，这样就又进入了第一局游戏的情况，A会拿走所有的金币。
所以这个时候，船长只要稍微给B和C一点好处，就会比他们原先可能要面对的情况好了，他们自然同意。
往小李说，这个局面像不像在一些大型公司中掌握利益分配权的老板，对底层员工经常会施舍一些蝇头小利，反而打击公司里那个一人之下万人之上的人呢？
往大李说，这也是为什么会在世界格局中最危险最艰难的位置，显然是排行老二的这个国家。
前面讲的这两个问题就是博弈论中非常经典的海盗分金币案例。通过这个案例我们可以知道，如果在一场博弈中规则不变且参与方的策略都是有限的，那么只要参与方足够理智，最后肯定会收敛到一种平衡解。
以和其他博弈的各方都会因为彼此的策略互相作用，只存在一种最优解，大家都会选择各自的最优解，没有任何一方会破坏这种平衡。
在经济学中管这个叫多方博弈中的纳什均衡。发现并完善这一理论的人就是我们今天的主人公——著名数学家约翰·纳什。
1928年6月23日，小约翰·福布斯·纳什出生在美国西弗吉尼亚州的布鲁菲尔德。纳什的父亲是一名电器工程师，曾先后就职于通用电机和美国电力公司。母亲则是当地学校的一名拉丁文教师。
## 二、布鲁菲尔德
在纳什小的时候，并没有表现出来什么特别过人的天赋，甚至在四年级时数学成绩还相当糟糕。老师对他的评语是：「这孩子是上课爱说话、下课招人骂、学习不努力、生活习惯差。」
在这样老师骂、家长愁、同学烦的夹缝般中，纳什深入了高中。然后他就突然发现学习好像并没有那么难。
比如数学，不过就是要证明将一个立方数分成两个立方数之和，或者将一个四次幂分成两个四次幂之和，或者一般地，将一个高次幂分成两个同次幂之和，这是不可能的嘛，又不是多么复杂的问题。
关于纳什到底是如何开窍的，我们不得而知。其结果就是一进入高中，他就是像被打通了任督二脉，直接从因式分解跳跃到了常识证明费马大定理。
请注意，在这里我并没有使用任何夸张的修辞说法，真实的情况就是这样一个字：离谱。
在高中毕业时，纳什参加了著名的西屋竞赛，并且拿下了全美仅有的10个西屋奖学金名额。最后他凭借这次竞赛的表现成功深入了卡内基工学院。
卡内基工学院是日后著名的卡内基梅隆大学的前身，位于美国宾夕法尼亚州西南部的城市匹兹堡。
作为安德鲁·卡内基的龙兴之地，匹兹堡在上世纪中叶已经成为了世界钢都，美国小鞍山了属于是。
因此这所学校在当时主要是向当地的钢铁企业输送工科人才为主，教学方面也主要以各类工程学科见长。
所以在进入大学选专业时，纳什决定听从他老爹的建议，子寻复路，选择了电气和化学工程。
但是在开始学习工程专业之后，纳什是一做实验就手忙脚乱、一画电路就手比脑慢，很快就对工程丧失了兴趣。
恰逢彼时的卡内基工学院抓住了暂时研究提供的大好机会，利用国防合同以及扩大招生的需求，招募了一众数学物理和经济学方面的年轻学者。
其中之一就是当时数学界的青年才俊里查德·达文。达文一接触纳什就给出了结论：这小子学工程是纯属浪费。他建议纳什赶紧换成数学。
由此，已经年过18岁高龄的纳什总算是找到了自己的人生方向，开始了自己的数学学术生涯。
一进入数学系，纳什很快就让所有的教授们大吃了一惊。因为这个学生学数学实在是过于有特点了：基本是三分靠运气、七分靠努力，剩下90分全靠天赋。
他用极快的速度就学习了当时前沿数学的几乎所有课题，包括了相对论中的张量分析、丢番图方程、谢尔波特的空间理论以及冯·诺依曼的量子力学的数学基础。
教授们直接给他起了个新外号，叫「年轻的高斯」。
在卡内基工学院当时有个经常上演的名场面：达文有的时候在讲课时会遇到想不明白的死胡同，然后他就会直接在课堂上请教纳什。
纳什的成材之路告诉我们，想要更好地了解这个世界，大量的阅读和吸收信息并不可少。大数据时代更需要我们打破信息茧房，掌握获取信息的主动权。
受益于美国在二战时期提出的加速本科教育政策，纳什仅用了三年就完成了在卡内基工学院的学业。
## 三、普林斯顿
本科毕业后，纳什接到了来自四所大学的研究生邀请，分别是哈佛大学、芝加哥大学和密歇根大学。达文强烈建议纳什选择普林斯顿大学。
为了给纳什争取更高额的奖学金，他亲自给普林斯顿的数学系主任莱夫谢茨写了一封推荐信。信中用语相当严谨，总的来说就一句话：纳什是个天才。
莱夫谢茨在接到信后相当重视纳什。他给纳什开出了基本满格的入学条件：每年1150美元，并且餐食住宿全包。
于是纳什欣然选择接受了普林斯顿大学的offer，踏入了这所被哈罗德·波尔称为「宇宙数学中心」的象牙塔。
前面的视频中我们曾多次提到过普林斯顿这所传奇大学。这所学校为什么如此之厉害呢？
许多人会认为美国越生为科学强国是第二次世界大战的副产品，普林斯顿大学在这期间接受了大量来避难的犹太学者，因此成为了学界老大。
其实这只能算是推动历史车轮进程的其中一个因素。普林斯顿的新奇可能要更早一点。
当中最主要的原因还是源自美国从19世纪80年代起的经济大繁荣所累积的财富。
上世纪20年代中期，洛克菲勒基金会就开始深度扶持美国的科学发展。第一步就是送美国学生去欧洲留学。
这其中有个比较重要的学生，他的名字是罗伯特·奥本海默。
随后洛克菲勒基金会又觉得，与其让穆罕默德到山的那边去，还不如把山移到这边来。
于是他们斥资了1900万美元，开始让一位名叫威克里夫·罗斯的智能前往柏林和布达佩斯等地，用天价高薪和近乎无限制的研究经费作为条件来引进欧洲学者。
这位血汗为美国带回了大卫·希尔伯特、冯·诺依曼以及尤金·维格纳。
而最初赴美的这些学者到了美国后的第一站基本都在普林斯顿。原因也是因为普林斯顿有钱。
当时的班伯格家族通过在股市上的成功投资，好赚了2500万美元，然后拿出了大量资金回馈社会，其中最大头就给到了普林斯顿大学。
由此普林斯顿逐渐取代了哥廷根，成为了世界上最顶级的院校。
那时进入普林斯顿的时期也正值这所大学的巅峰期。普林斯顿不仅在拓扑学、代数学和数论领域独占鳌头，计算机理论、运筹学和新生的博弈论也处于领先地位。
在二战后，大家返回校园，好爽乐观的情绪将30年代的焦虑和沮丧一扫而空。那是政府军方都拨款，科学家们见家园用。
那个时代普林斯顿大学的一位学生的话来形容：「在这所校园里，每一个人都毫不怀疑自己将面临一场学术革命，并且自己也会是他的一部分。」
## 四、普林斯顿
就是在这样的氛围之下，纳什开始了自己的普林斯顿生涯。
起初，纳什也不知道自己到底要研究什么。19世纪的德国数学家高斯曾说：「在我20岁左右时，大量的想法汹涌而来，淹没我的思想，以至于我能控制和有时间研究的只是其中的一小部分。」
和他一样，纳什也被各种想法搞得应接不暇。一会看看简单闭合曲线的特征描述，一会又去研究拓扑学的公理体系。
甚至没过多久，他就决定去拜访一下爱因斯坦，因为自己关于修正量子理论也有点意见，需要跟爱老交流一下。
在这个时期的普林斯顿，学生们隔三差五就能见到爱因斯坦。但是能不能让人家搭理你，就全凭个人本事了。
于是纳什开始琢磨爱因斯坦此时此刻最关心啥呢？这一时期爱因斯坦最关注的问题是统一场论。
他10万分不能接受宇宙被一分为二，一半是量子力学，一半是相对论。
于是纳什找准了这个突破口，他跑到了爱因斯坦的助理跟前，表示自己对隐蔽摩擦和辐射等相关问题也略知一二，也许能帮爱老解惑。
反请对方给自己约个时间。爱因斯坦一听就不困了，居然有个这么年轻的学生就如此造诣，于是决定安排时间见上一见。
在成功地进入爱因斯坦的办公室之后，纳什可能是由于过于激动，对着黑板给爱老列了一个小时的公式。
爱因斯坦非常耐心地听完了纳什的陈述，然后对他微微一笑，淡淡地说了一句：「你最好还是多学一点物理，年轻人。」
这件事充分说明了纳什当时对于学术研究的心气。
著名华裔数学家陈省身就曾评价过纳什，说他这个人一心想解这个世界上最难的难题，但是基础却不是很好，所以难题大多也做得是一塌糊涂。
需要注意的是，从后来在数学上的学术成就来看，有充分把握这么评价纳什且活过21世纪的数学家大概也只有陈老一人。毕竟是能跟欧高黎嘉四尊大神齐名的传奇人物。
那么纳什的研究方向到底会在哪呢？兜兜转转还得看冯·诺依曼。
如果一个人极度聪明，至少远超于常人，我们一般称其为天才。在一群天才中最出众拔尖的那一个，我们一般称其为超级天才。
而冯·诺依曼就是让所有超级天才们都仰视的偶像。纳什最初选择普林斯顿还有一个重要原因，就是因为对冯·诺依曼的仰慕。
此时的冯·诺依曼已经结束了自己在曼哈顿计划中的工作，返回到了普林斯顿。
他在数学上的最新研究成果，是和一位名叫奥斯卡·摩根斯坦的经济学教授一起合作了一篇题为《博弈论与经济行为》的学术文章。
## 五、普林斯顿
其实冯·诺依曼早在25岁时就拿出了有关博弈论的论著。时隔16年，为何又就事重提了呢？
这源自身为经济学教授的奥斯卡·摩根斯坦对于经济学这个学科的疯狂吐槽。
摩根斯坦认为现在经济学简直就是伪科学。对此他有充分的论据：经济学家最喜欢干什么？预测经济。
但是他们总在忽略的是，这种预测是会影响到结果的。比如一帮知名的经济学家一致表示接下来的经济走势不容乐观，很有可能会出现经济危机或者衰退。
那么企业主们听到后很可能就会降低产能、放慢扩张、甚至降薪裁员影响就业。而普罗大众们也会因为收入贵检开始降低消费、减少投资。
最后经济就真的会出现问题。但这到底是经济学家预测的准呢，还是因为经济行为者相互一带的关系所导致的呢？
除此之外，摩根斯坦还对经济学家们的各种公开言论相当不解，认为他们不过是在用一些经过危机分语言修饰过的话术推销自己罢了，实际问题是解决不了一点。
摩根斯坦认为造成这一切的根本原因就是经济学根本没有一个合适的工具可以用来建立有关经济行为的理论。
于是他找到了冯·诺依曼，将想法托盘告知。冯·诺依曼在了解之后决定将博弈论和经济行为相结合，由一篇论文来证明博弈论是一切经济学理论的正确基础。
不对，不说这摩根斯坦还挺会抱大腿的。因为这篇长达1200页的《博弈论与经济行为》，其中所有内容都是由冯·诺依曼独立完成的。
当然了，摩根斯坦能在上面署名也不是没有贡献，他给这篇论文写了个序。
发表这篇论文的时间是1944年，正值冯·诺依曼在学界声望的顶峰时刻。文章已经发出，又引起了各界的广泛关注。
《纽约时报》甚至破天荒地第二次将一篇纯学术文章摆在了头版头条的位置上。上一次有这种待遇的学术论文还是爱因斯坦的相对论。
数学系和经济学系的学生们将这篇论文更是奉为圣经。
然而专门喜欢做难题的纳什，在仔细研读了偶像的文章后，发现这其中是有瑕疵的。
首先，冯·诺依曼既没能运用这个崭新的理论成功解决任何突出的经济学问题，也没有在他16年前就发布了博弈论本身基础之上进一步取得任何重大进展。
他在经济学上的应用只是重新表述了经济学家们早已经克服的一些问题。
其次，这个理论发展的最为完善的部分是两人联合博弈，占了全书三分之一的篇幅。但是在现实中哪有那么多不是你死就是我活的联合博弈应用场景。
在文章的最后部分，冯·诺依曼也提到了多人非联合博弈，但他的方式是将一个多人非联合博弈转化为一个两人一人的联合博弈。
## 六、普林斯顿
这是什么？兄弟们，这是偷懒，冯·诺依曼也干了。
于是纳什决定：偶像没解决的问题，放着我来。
从1949年春天起，纳什开始构思用一篇学术文章来完善冯·诺依曼遗留的问题。
到1950年，用时一年时间，一篇题为《非合作博弈》的论文成功问世。这篇论文一共27页，可能比大多数本科生的毕业论文还要短。
当纳什把这篇文章给他当时的导师阿尔伯特·塔克看时，塔克立刻就被文章的巧思妙想所吸引，然后很快给出判断：「这篇文章将会是一篇够格的博士论文。」
是的，当时包括纳什本人在内，整个学界都没有意识到这篇文章会对世界产生多么大的影响，更不会预料到在43年后纳什会凭借这篇论文摘下诺贝尔奖。
那么这篇文章到底厉害在哪呢？首先，经济的基础是什么？是交易。通俗地说就是讨价还价。
但是千百年来还真没人把讨价还价这事儿给讲明白。从亚当斯密到马克思再到冯·诺依曼，大家都没有讲清楚的点就在于：在一个讨价还价的谈判中，各方到底会怎样相互作用。
著名经济学家艾奇沃斯就曾说：「讨价还价这事儿是模糊的。」直到纳什给出了明确答案。
他在数学上完成的证明是：在参与讨价还价，也就是参与博弈的各方，如果都是极端理性的前提下，各方之间对于策略的决策是服从系统分析的。
只要参与博弈的几方策略都是有限的，那么就一定会存在一种稳定的平衡状态。大家都会采用这种平衡策略，而且没有单方面改变策略的动力。
这个结论定理就被称之为纳什定理，而这个平衡状态就是著名的纳什均衡。
片头的海盗分金币就是一个典型的有关纳什均衡的例子。
稍微往复杂延伸一点，往小了说，所有的非合作博弈类游戏，比如围棋、扑克、还有金铲铲，全部都存在纳什均衡。
每个参与游戏的玩家都会受到其他玩家行动的牵制，存在自己行动上的最优解。
往大里说，企业之间的商战竞争、各国之间的货币交易、国家之间的战略博弈，还有《三体》中的黑暗森林法则，背后都有博弈论和纳什均衡的印痕。
纳什均衡至今为止以最大的一次实际应用，就是冷战时期美苏两国共同采用的核威慑策略。
在冷战期间，美苏两国反复明确表态并强调的内容是：如果遭受核攻击，他们将毫不犹豫地进行报复，并且自己具备第二次打击的能力。
事实上，美苏两国的军事部署也的确都围绕着保证相互毁灭的第二次打击能力而展开。
## 七、普林斯顿
如果我们有一个收益矩阵来展示双方的博弈模型，就可以发现纳什均衡点就是双方军备去保持威慑的策略。
这个均衡的逻辑就是：对于发动攻击的一方来说，明知对方有能力和决心进行报复，发动攻击就等同于自杀。
而对于被攻击的一方来说，为了维持威慑效果，必须进行报复，否则对方可能认为可以冒险发动首次攻击而不受惩罚。
因此在这种平衡状态之下，美苏都没有改变策略的动机。相互保证毁灭的威慑机制就成为了两国共同的国防政策的最优解。
自此，博弈论这座大厦有了两块地基：一块是冯·诺依曼在1928年首次发表博弈论文章时提出的极小极大定理，而另一块就是纳什在1950年发表的均衡定理。
如果说冯·诺依曼的定理是关于两人联合博弈理论的奠基石，那么纳什的理论则彻底打开了将博弈论应用到经济学、政治学、社会学乃至进化生物学的大门。
当然这些都是后话了。在当时，这篇论文给纳什只带来了一个收获：就是顺利拿到普林斯顿大学的博士学位。
大家可以猜猜此时的纳什多大岁数？答案是22岁。
在拿到博士学位后，年轻的纳什就开启了自己人生之中最得意的时光。他先是去了兰德智库短暂任职。
兰德智库大概是最早意识到博弈论对于政治、军事乃至国策都有相当大价值的机构。
在兰德智库期间，纳什还抽空写了篇关于流体集合和代数处的拓扑学论文。这篇论文吸引到了麻省理工的青睐。
于是1951年6月，纳什硬要成为了麻省理工的数学讲师。此时的纳什年仅23岁。
也仍然就是人类高质量男性的代表。不但是数学界的超新兴，还是一位185大帅哥。因此自然吸引到了不少异性和同性。
是的，纳什的情史有些许抽象。他早前属于男女双修性选手。在第一次跟异性谈恋爱之前，纳什交过至少5个男朋友。
第一任女朋友名叫艾琳·斯蒂尔，是一名比纳什大5岁的护士。他在纳什25岁时曾经为他生下了一个儿子。
然而孩子的降生却丝毫没能拴住纳什的心。他甚至不让这个孩子沿用自己的姓氏。
在跟艾琳分手之后，纳什在麻省理工遇到了一位年轻漂亮的女学生——艾丽沙·拉德。
艾丽沙是当年麻省理工物理系800名学生中仅有的16位女生之一。在遇到纳什后，她就对这个年轻帅气的数学老师一见倾心，很快就对纳什展开了猛烈的追求。
最终二人修成正果，走进了婚姻的殿堂。此时纳什29岁，工作稳定，家人相伴。
## 八、兰德智库
不出意外的话，他应该会在这种稳定幸福的人生节奏中继续自己的学术生涯。
然而纳什人生的画风却在接下来不久就发生了突变。起因还是事业方面。
其实数学家这个职业也跟805演员和运动员一样，是一个吃青春饭的职业。
克劳德·香农就曾说过：「一个数学家应该在30岁之前就取得他这一生最重要的学术研究成果。」
接近而立之年的纳什也有了这种职业焦虑。虽然他被当年的《财富》杂志评选为了数学界最闪耀的星星，但是与菲尔兹奖多次擦肩而过还是让他耿耿于怀。
于是新高七号的纳什决定这一次直接挑战数学界的圣碑——著名的黎曼猜想。
然而总是挑战难题的纳什，这一次却没有一如既往的解题成功。事实上黎曼猜想至今都没有被成功证明。
这倒让无数数学家们前赴后继尝试了100多年的题目，难度的确大。
纳什在研究中心力交瘁，然后开始怀疑自己，变得精神恍惚。逐渐地，这种症状越来越严重。
最终在1958年，也就是纳什刚满30岁时，他疯了。
他先是跑到麻省理工的教师办公室，对同事们声称外星人正在通过《纽约时报》给自己发送信息。
紧接着他又在课堂上说《生活》杂志方面上那个教皇约翰23世其实就是他自己，理由是自己的名字也叫约翰，而23是他最喜欢的素数。
然后纳什还开始在校园里寻找带着红色领带的人。他坚持认为这些人就是共产党秘密组织的成员。
后来纳什的症状越发离谱，他总觉得有人在暗中观察他，自己在受到某种不可知的神秘威胁。
这种状态就是纳什典型的 schizophrenic 精神分裂和妄想症。麻省理工很快就解除了纳什的职务。
与此同时，艾丽沙和纳什的孩子刚刚出生。对于艾丽沙来说，一边是在襁褓中嗷嗷待哺的孩子，另一边是自己完全丧失正常生活能力的丈夫。
原本令人艳羡的家庭如同遭到了晴天霹雳。但是艾丽沙却并没有放弃纳什。
即使他早就褪去了数学明星的光环，即使生活有诸多艰难险阻，她依旧对纳什不离不弃，相信他、照顾他。
而这一照顾就照顾了整整25年。
## 九、兰德智库
终于在纳什患上精神分裂的20多年后，奇迹发生了。纳什居然好了起来。
他用强大的意志力将之前在精神分裂时所能看到的幻象分存在了大脑中某个角落。
这使他能做到这一点的最重要原因就是他不想让爱他的人们失望。
与此同时，在纳什发疯的时间里，博弈论逐渐发展成为了现代经济理论的基石之一，而中心要素正是纳什均衡。
纳什的理论被运用在了几乎所有有关对抗和合作的问题上。人们终于意识到了他当初那篇仅有27页的论文的价值。
1994年，纳什被授予诺贝尔经济学奖。这是一份迟到了40年的礼物，也是一份对纳什跌宕起伏人生的认可。
纳什发表的获奖感言感动了无数人：「只有在爱的神秘方程中，我才能找到合乎逻辑的缘由。」
呃，很遗憾，其实正式情况不是这样的。刚才那个相爱到万难的故事都是来自以纳什为原型改编的电影《美丽心灵》中的情节。
这大概是我看过最浪漫的改编。
真实情况是在纳什发病之后，艾丽沙只能独自挑起家庭的重担，一边出门打工补贴家用，一边照顾纳什和孩子。
这种日子艾丽沙坚持了4年，最终不堪重负，在1962年向纳什提出了离婚。
然后纳什就住进了精神病院接受治疗。当时关于精神疾病的临床研究还相当不成熟，一般是采取氯丙嗪昏迷疗法。
病人会被注射大量的氯丙嗪，然后陷入昏迷，同时伴随无意识的肌肉痉挛。过程相当痛苦，不少病人会由于抽搐过度直接身亡。
纳什在离婚后经历了8年反复进出精神病院的独居日子，饱受摧残。
而在另一边，艾丽沙交了新男朋友，也是一名数学家，名叫约翰·摩尔。
然而等艾丽沙跟对方提出结婚时，摩尔却觉得艾丽沙这拖家带口的实在不想接受，直接开溜了。
到了1970年，艾丽沙终于改变了主意。她觉得纳什这么反复进出精神病院属于治标不治本，而且迟早会因为过量注射氯丙嗪出大事。
于是她决定收留纳什。之后虽然两个人生活在一起，但是艾丽沙只是将纳什看作寄宿者。
纳什的病情也确实从1983年开始逐渐好转。但据她本人的口述，她战胜精神疾病的最主要原因大概是因为她的理性战胜了本性。
## 十、兰德智库
似乎跟艾丽沙关系不大。
纳什在领完诺贝尔奖后并没有当场发表任何演讲。不过后来回到美国后确实发表了获奖感言，中心思想大概有两条：
一、银行能不能给我的信用卡提一提额度，毕竟已经拿了诺贝尔奖了。
二、真希望诺贝尔奖是我一个人的，毕竟我真的很需要钱。
在2001年，离婚了近40年的纳什夫妇选择了复婚。这大概也算是这对建立了半个世纪纷纷于予的夫妻最终所达成的集体最优解。
正如艾丽沙所说：「她这一生都在跟命运博弈，在这一年终于取得了胜利。」
现实虽然远没有电影浪漫，但可能比电影还要荒诞。
在2015年，纳什在领取数学界三大奖之一的阿贝尔奖之后，跟艾丽沙在一起回家的路上遭遇车祸，夫妻二人双双殒命。
最后，关于博弈论和纳什均衡，其实我们遗漏了一点。
不管是回看之前的海盗分金币问题，还是著名的囚徒困境问题，我们都会发现：由个体的最优解形成的纳什均衡，往往并不是集体最优解。
这种纳什均衡可能也是一种坏的均衡。
亚当斯密的理论中，一个集体里只要所有成员都做最符合自己利益的事，就会实现集体利益的最大化。这显然是不完整的。
那么怎么才能达到集体最优解呢？答案就是：集体的最优解就是合作共赢。
最好的博弈，就是不存在博弈。
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# 精神分裂患者如何拿诺贝尔奖——《美丽心灵》男主原型约翰·纳什的真实人生故事
## 一、海盗分金币
在今天的节目开始之前，我先请大家思考这样一个问题：现在有ABC三个海盗发现了100枚金币，为了决定如何分配这100枚金币，三人合计出来了个方法。
首先用抽签的方式排除每个人提分配方案的次序，抽到一先说，然后依此类推。其次，如果一个人提的方案有一半或一半以上的人都不同意，那么这个方案不仅会被否决，且提方案的人会被直接干掉。反之，方案则会通过。
假设这三个人都是极端理性的，目的都是要将自己的利益最大化，而且都是要尽可能地干掉对方的。那么问题来了：如果你是这三人其中之一，然后抽到了第一个提方案，你会提议怎么分配呢？
你觉得第一个提方案是最好的次序还是最差的次序呢？大家可以暂停思考一下这个问题。
从直观的角度来想，应该大多数人都会觉得第一个提方案真是倒了血霉。因为不管怎么提，后面两个人都一定会否定你的方案把你干掉，分蛋糕的人就少了，他们就会获得更大的利益。
但事实情况真是这样吗？当然不是。你要抽到第一个，我跟你说，哥们你就放心大胆地提，你怎么提都不会被干掉，而且这100个金币你包能全拿走。
为什么这么说呢？在你提出方案后，咱们看一下第二个人也就是B他怎么想。他如果和C都不同意你的方案，那么等到他的轮次时你就已经被干掉了。
这就意味着无论他提什么方案，C都会反对，然后他就会被做掉，C独吞这100个金币。因此你还能关心一下能拿多少，B只能关心能活多久。
为了保证自己活命的前提，是他必须保证你先得活着。所以无论你说多少，B都会同意。这个问题的答案就是：如果你抽到第一个，那就是最好的次序，你一定能拿走所有金币。
咱们再将这个问题变得稍微复杂一点，加入一个新角色：船长。船长变成第一个提方案，然后其他三个人的次序不变，规矩也不变。
这种情况之下，船长应该怎么提这个方案呢？答案是他只要答应分别给B和C分一枚金币，剩下的自己全拿。B和C一定都会同意他提出的这个方案。
A一个字都拿不到。因为如果船长提的这个方案B和C不同意，那么船长就会被干掉，这样就又进入了第一局游戏的情况，A会拿走所有的金币。
所以这个时候，船长只要稍微给B和C一点好处，就会比他们原先可能要面对的情况好了，他们自然同意。
往小李说，这个局面像不像在一些大型公司中掌握利益分配权的老板，对底层员工经常会施舍一些蝇头小利，反而打击公司里那个一人之下万人之上的人呢？
往大李说，这也是为什么会在世界格局中最危险最艰难的位置，显然是排行老二的这个国家。
前面讲的这两个问题就是博弈论中非常经典的海盗分金币案例。通过这个案例我们可以知道，如果在一场博弈中规则不变且参与方的策略都是有限的，那么只要参与方足够理智，最后肯定会收敛到一种平衡解。
以和其他博弈的各方都会因为彼此的策略互相作用，只存在一种最优解，大家都会选择各自的最优解，没有任何一方会破坏这种平衡。
在经济学中管这个叫多方博弈中的纳什均衡。发现并完善这一理论的人就是我们今天的主人公——著名数学家约翰·纳什。
1928年6月23日，小约翰·福布斯·纳什出生在美国西弗吉尼亚州的布鲁菲尔德。纳什的父亲是一名电器工程师，曾先后就职于通用电机和美国电力公司。母亲则是当地学校的一名拉丁文教师。
## 二、布鲁菲尔德
在纳什小的时候，并没有表现出来什么特别过人的天赋，甚至在四年级时数学成绩还相当糟糕。老师对他的评语是：「这孩子是上课爱说话、下课招人骂、学习不努力、生活习惯差。」
在这样老师骂、家长愁、同学烦的夹缝般中，纳什深入了高中。然后他就突然发现学习好像并没有那么难。
比如数学，不过就是要证明将一个立方数分成两个立方数之和，或者将一个四次幂分成两个四次幂之和，或者一般地，将一个高次幂分成两个同次幂之和，这是不可能的嘛，又不是多么复杂的问题。
关于纳什到底是如何开窍的，我们不得而知。其结果就是一进入高中，他就是像被打通了任督二脉，直接从因式分解跳跃到了常识证明费马大定理。
请注意，在这里我并没有使用任何夸张的修辞说法，真实的情况就是这样一个字：离谱。
在高中毕业时，纳什参加了著名的西屋竞赛，并且拿下了全美仅有的10个西屋奖学金名额。最后他凭借这次竞赛的表现成功深入了卡内基工学院。
卡内基工学院是日后著名的卡内基梅隆大学的前身，位于美国宾夕法尼亚州西南部的城市匹兹堡。
作为安德鲁·卡内基的龙兴之地，匹兹堡在上世纪中叶已经成为了世界钢都，美国小鞍山了属于是。
因此这所学校在当时主要是向当地的钢铁企业输送工科人才为主，教学方面也主要以各类工程学科见长。
所以在进入大学选专业时，纳什决定听从他老爹的建议，子寻复路，选择了电气和化学工程。
但是在开始学习工程专业之后，纳什是一做实验就手忙脚乱、一画电路就手比脑慢，很快就对工程丧失了兴趣。
恰逢彼时的卡内基工学院抓住了暂时研究提供的大好机会，利用国防合同以及扩大招生的需求，招募了一众数学物理和经济学方面的年轻学者。
其中之一就是当时数学界的青年才俊里查德·达文。达文一接触纳什就给出了结论：这小子学工程是纯属浪费。他建议纳什赶紧换成数学。
由此，已经年过18岁高龄的纳什总算是找到了自己的人生方向，开始了自己的数学学术生涯。
一进入数学系，纳什很快就让所有的教授们大吃了一惊。因为这个学生学数学实在是过于有特点了：基本是三分靠运气、七分靠努力，剩下90分全靠天赋。
他用极快的速度就学习了当时前沿数学的几乎所有课题，包括了相对论中的张量分析、丢番图方程、谢尔波特的空间理论以及冯·诺依曼的量子力学的数学基础。
教授们直接给他起了个新外号，叫「年轻的高斯」。
在卡内基工学院当时有个经常上演的名场面：达文有的时候在讲课时会遇到想不明白的死胡同，然后他就会直接在课堂上请教纳什。
纳什的成材之路告诉我们，想要更好地了解这个世界，大量的阅读和吸收信息并不可少。大数据时代更需要我们打破信息茧房，掌握获取信息的主动权。
受益于美国在二战时期提出的加速本科教育政策，纳什仅用了三年就完成了在卡内基工学院的学业。
## 三、普林斯顿
本科毕业后，纳什接到了来自四所大学的研究生邀请，分别是哈佛大学、芝加哥大学和密歇根大学。达文强烈建议纳什选择普林斯顿大学。
为了给纳什争取更高额的奖学金，他亲自给普林斯顿的数学系主任莱夫谢茨写了一封推荐信。信中用语相当严谨，总的来说就一句话：纳什是个天才。
莱夫谢茨在接到信后相当重视纳什。他给纳什开出了基本满格的入学条件：每年1150美元，并且餐食住宿全包。
于是纳什欣然选择接受了普林斯顿大学的offer，踏入了这所被哈罗德·波尔称为「宇宙数学中心」的象牙塔。
前面的视频中我们曾多次提到过普林斯顿这所传奇大学。这所学校为什么如此之厉害呢？
许多人会认为美国越生为科学强国是第二次世界大战的副产品，普林斯顿大学在这期间接受了大量来避难的犹太学者，因此成为了学界老大。
其实这只能算是推动历史车轮进程的其中一个因素。普林斯顿的新奇可能要更早一点。
当中最主要的原因还是源自美国从19世纪80年代起的经济大繁荣所累积的财富。
上世纪20年代中期，洛克菲勒基金会就开始深度扶持美国的科学发展。第一步就是送美国学生去欧洲留学。
这其中有个比较重要的学生，他的名字是罗伯特·奥本海默。
随后洛克菲勒基金会又觉得，与其让穆罕默德到山的那边去，还不如把山移到这边来。
于是他们斥资了1900万美元，开始让一位名叫威克里夫·罗斯的智能前往柏林和布达佩斯等地，用天价高薪和近乎无限制的研究经费作为条件来引进欧洲学者。
这位血汗为美国带回了大卫·希尔伯特、冯·诺依曼以及尤金·维格纳。
而最初赴美的这些学者到了美国后的第一站基本都在普林斯顿。原因也是因为普林斯顿有钱。
当时的班伯格家族通过在股市上的成功投资，好赚了2500万美元，然后拿出了大量资金回馈社会，其中最大头就给到了普林斯顿大学。
由此普林斯顿逐渐取代了哥廷根，成为了世界上最顶级的院校。
那时进入普林斯顿的时期也正值这所大学的巅峰期。普林斯顿不仅在拓扑学、代数学和数论领域独占鳌头，计算机理论、运筹学和新生的博弈论也处于领先地位。
在二战后，大家返回校园，好爽乐观的情绪将30年代的焦虑和沮丧一扫而空。那是政府军方都拨款，科学家们见家园用。
那个时代普林斯顿大学的一位学生的话来形容：「在这所校园里，每一个人都毫不怀疑自己将面临一场学术革命，并且自己也会是他的一部分。」
## 四、普林斯顿
就是在这样的氛围之下，纳什开始了自己的普林斯顿生涯。
起初，纳什也不知道自己到底要研究什么。19世纪的德国数学家高斯曾说：「在我20岁左右时，大量的想法汹涌而来，淹没我的思想，以至于我能控制和有时间研究的只是其中的一小部分。」
和他一样，纳什也被各种想法搞得应接不暇。一会看看简单闭合曲线的特征描述，一会又去研究拓扑学的公理体系。
甚至没过多久，他就决定去拜访一下爱因斯坦，因为自己关于修正量子理论也有点意见，需要跟爱老交流一下。
在这个时期的普林斯顿，学生们隔三差五就能见到爱因斯坦。但是能不能让人家搭理你，就全凭个人本事了。
于是纳什开始琢磨爱因斯坦此时此刻最关心啥呢？这一时期爱因斯坦最关注的问题是统一场论。
他10万分不能接受宇宙被一分为二，一半是量子力学，一半是相对论。
于是纳什找准了这个突破口，他跑到了爱因斯坦的助理跟前，表示自己对隐蔽摩擦和辐射等相关问题也略知一二，也许能帮爱老解惑。
反请对方给自己约个时间。爱因斯坦一听就不困了，居然有个这么年轻的学生就如此造诣，于是决定安排时间见上一见。
在成功地进入爱因斯坦的办公室之后，纳什可能是由于过于激动，对着黑板给爱老列了一个小时的公式。
爱因斯坦非常耐心地听完了纳什的陈述，然后对他微微一笑，淡淡地说了一句：「你最好还是多学一点物理，年轻人。」
这件事充分说明了纳什当时对于学术研究的心气。
著名华裔数学家陈省身就曾评价过纳什，说他这个人一心想解这个世界上最难的难题，但是基础却不是很好，所以难题大多也做得是一塌糊涂。
需要注意的是，从后来在数学上的学术成就来看，有充分把握这么评价纳什且活过21世纪的数学家大概也只有陈老一人。毕竟是能跟欧高黎嘉四尊大神齐名的传奇人物。
那么纳什的研究方向到底会在哪呢？兜兜转转还得看冯·诺依曼。
如果一个人极度聪明，至少远超于常人，我们一般称其为天才。在一群天才中最出众拔尖的那一个，我们一般称其为超级天才。
而冯·诺依曼就是让所有超级天才们都仰视的偶像。纳什最初选择普林斯顿还有一个重要原因，就是因为对冯·诺依曼的仰慕。
此时的冯·诺依曼已经结束了自己在曼哈顿计划中的工作，返回到了普林斯顿。
他在数学上的最新研究成果，是和一位名叫奥斯卡·摩根斯坦的经济学教授一起合作了一篇题为《博弈论与经济行为》的学术文章。
## 五、普林斯顿
其实冯·诺依曼早在25岁时就拿出了有关博弈论的论著。时隔16年，为何又就事重提了呢？
这源自身为经济学教授的奥斯卡·摩根斯坦对于经济学这个学科的疯狂吐槽。
摩根斯坦认为现在经济学简直就是伪科学。对此他有充分的论据：经济学家最喜欢干什么？预测经济。
但是他们总在忽略的是，这种预测是会影响到结果的。比如一帮知名的经济学家一致表示接下来的经济走势不容乐观，很有可能会出现经济危机或者衰退。
那么企业主们听到后很可能就会降低产能、放慢扩张、甚至降薪裁员影响就业。而普罗大众们也会因为收入贵检开始降低消费、减少投资。
最后经济就真的会出现问题。但这到底是经济学家预测的准呢，还是因为经济行为者相互一带的关系所导致的呢？
除此之外，摩根斯坦还对经济学家们的各种公开言论相当不解，认为他们不过是在用一些经过危机分语言修饰过的话术推销自己罢了，实际问题是解决不了一点。
摩根斯坦认为造成这一切的根本原因就是经济学根本没有一个合适的工具可以用来建立有关经济行为的理论。
于是他找到了冯·诺依曼，将想法托盘告知。冯·诺依曼在了解之后决定将博弈论和经济行为相结合，由一篇论文来证明博弈论是一切经济学理论的正确基础。
不对，不说这摩根斯坦还挺会抱大腿的。因为这篇长达1200页的《博弈论与经济行为》，其中所有内容都是由冯·诺依曼独立完成的。
当然了，摩根斯坦能在上面署名也不是没有贡献，他给这篇论文写了个序。
发表这篇论文的时间是1944年，正值冯·诺依曼在学界声望的顶峰时刻。文章已经发出，又引起了各界的广泛关注。
《纽约时报》甚至破天荒地第二次将一篇纯学术文章摆在了头版头条的位置上。上一次有这种待遇的学术论文还是爱因斯坦的相对论。
数学系和经济学系的学生们将这篇论文更是奉为圣经。
然而专门喜欢做难题的纳什，在仔细研读了偶像的文章后，发现这其中是有瑕疵的。
首先，冯·诺依曼既没能运用这个崭新的理论成功解决任何突出的经济学问题，也没有在他16年前就发布了博弈论本身基础之上进一步取得任何重大进展。
他在经济学上的应用只是重新表述了经济学家们早已经克服的一些问题。
其次，这个理论发展的最为完善的部分是两人联合博弈，占了全书三分之一的篇幅。但是在现实中哪有那么多不是你死就是我活的联合博弈应用场景。
在文章的最后部分，冯·诺依曼也提到了多人非联合博弈，但他的方式是将一个多人非联合博弈转化为一个两人一人的联合博弈。
## 六、普林斯顿
这是什么？兄弟们，这是偷懒，冯·诺依曼也干了。
于是纳什决定：偶像没解决的问题，放着我来。
从1949年春天起，纳什开始构思用一篇学术文章来完善冯·诺依曼遗留的问题。
到1950年，用时一年时间，一篇题为《非合作博弈》的论文成功问世。这篇论文一共27页，可能比大多数本科生的毕业论文还要短。
当纳什把这篇文章给他当时的导师阿尔伯特·塔克看时，塔克立刻就被文章的巧思妙想所吸引，然后很快给出判断：「这篇文章将会是一篇够格的博士论文。」
是的，当时包括纳什本人在内，整个学界都没有意识到这篇文章会对世界产生多么大的影响，更不会预料到在43年后纳什会凭借这篇论文摘下诺贝尔奖。
那么这篇文章到底厉害在哪呢？首先，经济的基础是什么？是交易。通俗地说就是讨价还价。
但是千百年来还真没人把讨价还价这事儿给讲明白。从亚当斯密到马克思再到冯·诺依曼，大家都没有讲清楚的点就在于：在一个讨价还价的谈判中，各方到底会怎样相互作用。
著名经济学家艾奇沃斯就曾说：「讨价还价这事儿是模糊的。」直到纳什给出了明确答案。
他在数学上完成的证明是：在参与讨价还价，也就是参与博弈的各方，如果都是极端理性的前提下，各方之间对于策略的决策是服从系统分析的。
只要参与博弈的几方策略都是有限的，那么就一定会存在一种稳定的平衡状态。大家都会采用这种平衡策略，而且没有单方面改变策略的动力。
这个结论定理就被称之为纳什定理，而这个平衡状态就是著名的纳什均衡。
片头的海盗分金币就是一个典型的有关纳什均衡的例子。
稍微往复杂延伸一点，往小了说，所有的非合作博弈类游戏，比如围棋、扑克、还有金铲铲，全部都存在纳什均衡。
每个参与游戏的玩家都会受到其他玩家行动的牵制，存在自己行动上的最优解。
往大里说，企业之间的商战竞争、各国之间的货币交易、国家之间的战略博弈，还有《三体》中的黑暗森林法则，背后都有博弈论和纳什均衡的印痕。
纳什均衡至今为止以最大的一次实际应用，就是冷战时期美苏两国共同采用的核威慑策略。
在冷战期间，美苏两国反复明确表态并强调的内容是：如果遭受核攻击，他们将毫不犹豫地进行报复，并且自己具备第二次打击的能力。
事实上，美苏两国的军事部署也的确都围绕着保证相互毁灭的第二次打击能力而展开。
## 七、普林斯顿
如果我们有一个收益矩阵来展示双方的博弈模型，就可以发现纳什均衡点就是双方军备去保持威慑的策略。
这个均衡的逻辑就是：对于发动攻击的一方来说，明知对方有能力和决心进行报复，发动攻击就等同于自杀。
而对于被攻击的一方来说，为了维持威慑效果，必须进行报复，否则对方可能认为可以冒险发动首次攻击而不受惩罚。
因此在这种平衡状态之下，美苏都没有改变策略的动机。相互保证毁灭的威慑机制就成为了两国共同的国防政策的最优解。
自此，博弈论这座大厦有了两块地基：一块是冯·诺依曼在1928年首次发表博弈论文章时提出的极小极大定理，而另一块就是纳什在1950年发表的均衡定理。
如果说冯·诺依曼的定理是关于两人联合博弈理论的奠基石，那么纳什的理论则彻底打开了将博弈论应用到经济学、政治学、社会学乃至进化生物学的大门。
当然这些都是后话了。在当时，这篇论文给纳什只带来了一个收获：就是顺利拿到普林斯顿大学的博士学位。
大家可以猜猜此时的纳什多大岁数？答案是22岁。
在拿到博士学位后，年轻的纳什就开启了自己人生之中最得意的时光。他先是去了兰德智库短暂任职。
兰德智库大概是最早意识到博弈论对于政治、军事乃至国策都有相当大价值的机构。
在兰德智库期间，纳什还抽空写了篇关于流体集合和代数处的拓扑学论文。这篇论文吸引到了麻省理工的青睐。
于是1951年6月，纳什硬要成为了麻省理工的数学讲师。此时的纳什年仅23岁。
也仍然就是人类高质量男性的代表。不但是数学界的超新兴，还是一位185大帅哥。因此自然吸引到了不少异性和同性。
是的，纳什的情史有些许抽象。他早前属于男女双修性选手。在第一次跟异性谈恋爱之前，纳什交过至少5个男朋友。
第一任女朋友名叫艾琳·斯蒂尔，是一名比纳什大5岁的护士。他在纳什25岁时曾经为他生下了一个儿子。
然而孩子的降生却丝毫没能拴住纳什的心。他甚至不让这个孩子沿用自己的姓氏。
在跟艾琳分手之后，纳什在麻省理工遇到了一位年轻漂亮的女学生——艾丽沙·拉德。
艾丽沙是当年麻省理工物理系800名学生中仅有的16位女生之一。在遇到纳什后，她就对这个年轻帅气的数学老师一见倾心，很快就对纳什展开了猛烈的追求。
最终二人修成正果，走进了婚姻的殿堂。此时纳什29岁，工作稳定，家人相伴。
## 八、兰德智库
不出意外的话，他应该会在这种稳定幸福的人生节奏中继续自己的学术生涯。
然而纳什人生的画风却在接下来不久就发生了突变。起因还是事业方面。
其实数学家这个职业也跟805演员和运动员一样，是一个吃青春饭的职业。
克劳德·香农就曾说过：「一个数学家应该在30岁之前就取得他这一生最重要的学术研究成果。」
接近而立之年的纳什也有了这种职业焦虑。虽然他被当年的《财富》杂志评选为了数学界最闪耀的星星，但是与菲尔兹奖多次擦肩而过还是让他耿耿于怀。
于是新高七号的纳什决定这一次直接挑战数学界的圣碑——著名的黎曼猜想。
然而总是挑战难题的纳什，这一次却没有一如既往的解题成功。事实上黎曼猜想至今都没有被成功证明。
这倒让无数数学家们前赴后继尝试了100多年的题目，难度的确大。
纳什在研究中心力交瘁，然后开始怀疑自己，变得精神恍惚。逐渐地，这种症状越来越严重。
最终在1958年，也就是纳什刚满30岁时，他疯了。
他先是跑到麻省理工的教师办公室，对同事们声称外星人正在通过《纽约时报》给自己发送信息。
紧接着他又在课堂上说《生活》杂志方面上那个教皇约翰23世其实就是他自己，理由是自己的名字也叫约翰，而23是他最喜欢的素数。
然后纳什还开始在校园里寻找带着红色领带的人。他坚持认为这些人就是共产党秘密组织的成员。
后来纳什的症状越发离谱，他总觉得有人在暗中观察他，自己在受到某种不可知的神秘威胁。
这种状态就是纳什典型的 schizophrenic 精神分裂和妄想症。麻省理工很快就解除了纳什的职务。
与此同时，艾丽沙和纳什的孩子刚刚出生。对于艾丽沙来说，一边是在襁褓中嗷嗷待哺的孩子，另一边是自己完全丧失正常生活能力的丈夫。
原本令人艳羡的家庭如同遭到了晴天霹雳。但是艾丽沙却并没有放弃纳什。
即使他早就褪去了数学明星的光环，即使生活有诸多艰难险阻，她依旧对纳什不离不弃，相信他、照顾他。
而这一照顾就照顾了整整25年。
## 九、兰德智库
终于在纳什患上精神分裂的20多年后，奇迹发生了。纳什居然好了起来。
他用强大的意志力将之前在精神分裂时所能看到的幻象分存在了大脑中某个角落。
这使他能做到这一点的最重要原因就是他不想让爱他的人们失望。
与此同时，在纳什发疯的时间里，博弈论逐渐发展成为了现代经济理论的基石之一，而中心要素正是纳什均衡。
纳什的理论被运用在了几乎所有有关对抗和合作的问题上。人们终于意识到了他当初那篇仅有27页的论文的价值。
1994年，纳什被授予诺贝尔经济学奖。这是一份迟到了40年的礼物，也是一份对纳什跌宕起伏人生的认可。
纳什发表的获奖感言感动了无数人：「只有在爱的神秘方程中，我才能找到合乎逻辑的缘由。」
呃，很遗憾，其实正式情况不是这样的。刚才那个相爱到万难的故事都是来自以纳什为原型改编的电影《美丽心灵》中的情节。
这大概是我看过最浪漫的改编。
真实情况是在纳什发病之后，艾丽沙只能独自挑起家庭的重担，一边出门打工补贴家用，一边照顾纳什和孩子。
这种日子艾丽沙坚持了4年，最终不堪重负，在1962年向纳什提出了离婚。
然后纳什就住进了精神病院接受治疗。当时关于精神疾病的临床研究还相当不成熟，一般是采取氯丙嗪昏迷疗法。
病人会被注射大量的氯丙嗪，然后陷入昏迷，同时伴随无意识的肌肉痉挛。过程相当痛苦，不少病人会由于抽搐过度直接身亡。
纳什在离婚后经历了8年反复进出精神病院的独居日子，饱受摧残。
而在另一边，艾丽沙交了新男朋友，也是一名数学家，名叫约翰·摩尔。
然而等艾丽沙跟对方提出结婚时，摩尔却觉得艾丽沙这拖家带口的实在不想接受，直接开溜了。
到了1970年，艾丽沙终于改变了主意。她觉得纳什这么反复进出精神病院属于治标不治本，而且迟早会因为过量注射氯丙嗪出大事。
于是她决定收留纳什。之后虽然两个人生活在一起，但是艾丽沙只是将纳什看作寄宿者。
纳什的病情也确实从1983年开始逐渐好转。但据她本人的口述，她战胜精神疾病的最主要原因大概是因为她的理性战胜了本性。
## 十、兰德智库
似乎跟艾丽沙关系不大。
纳什在领完诺贝尔奖后并没有当场发表任何演讲。不过后来回到美国后确实发表了获奖感言，中心思想大概有两条：
一、银行能不能给我的信用卡提一提额度，毕竟已经拿了诺贝尔奖了。
二、真希望诺贝尔奖是我一个人的，毕竟我真的很需要钱。
在2001年，离婚了近40年的纳什夫妇选择了复婚。这大概也算是这对建立了半个世纪纷纷于予的夫妻最终所达成的集体最优解。
正如艾丽沙所说：「她这一生都在跟命运博弈，在这一年终于取得了胜利。」
现实虽然远没有电影浪漫，但可能比电影还要荒诞。
在2015年，纳什在领取数学界三大奖之一的阿贝尔奖之后，跟艾丽沙在一起回家的路上遭遇车祸，夫妻二人双双殒命。
最后，关于博弈论和纳什均衡，其实我们遗漏了一点。
不管是回看之前的海盗分金币问题，还是著名的囚徒困境问题，我们都会发现：由个体的最优解形成的纳什均衡，往往并不是集体最优解。
这种纳什均衡可能也是一种坏的均衡。
亚当斯密的理论中，一个集体里只要所有成员都做最符合自己利益的事，就会实现集体利益的最大化。这显然是不完整的。
那么怎么才能达到集体最优解呢？答案就是：集体的最优解就是合作共赢。
最好的博弈，就是不存在博弈。
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